Какая из дробей больше: 99/100 или 100/101?

Математика 6 класс Сравнение дробей дроби сравнение дробей 99/100 100/101 математические задачи задачи на дроби большее значение дроби Новый

Чтобы определить, какая из дробей больше: 99/100 или 100/101, мы можем сравнить их, приведя к общему знаменателю или преобразовав дроби в десятичные числа. Давайте рассмотрим оба способа.

Способ 1: Приведение к общему знаменателю

Первым шагом найдем общий знаменатель для дробей 100 и 101. Общий знаменатель будет равен произведению этих двух чисел, так как они являются взаимно простыми (то есть не имеют общих делителей, кроме 1).

• Общий знаменатель: 100 * 101 = 10100

Теперь преобразуем каждую дробь:

• Для дроби 99/100:
  • 99/100 = (99 * 101)/(100 * 101) = 9999/10100
• Для дроби 100/101:
  • 100/101 = (100 * 100)/(101 * 100) = 10000/10100

Теперь у нас есть:

• 9999/10100
• 10000/10100

Теперь мы можем сравнить числители, так как знаменатели одинаковые:

• 9999 < 10000

Следовательно, 99/100 < 100/101.

Способ 2: Преобразование в десятичные дроби

Мы можем также преобразовать дроби в десятичные числа:

• 99/100 = 0.99
• 100/101 ≈ 0.9900990099 (это число бесконечно повторяющееся)

Сравнив десятичные дроби:

• 0.99 < 0.9900990099

Таким образом, в любом случае мы пришли к одному и тому же выводу.

Ответ: Дробь 100/101 больше дроби 99/100.