Какие цифры можно поставить на место звездочки в числе 678002157*33, чтобы полученное число делилось:

1. на 9,
2. на 3?

Математика 6 класс Делимость чисел число 678002157*33 делимость на 9 делимость на 3 цифры на месте звёздочки Новый

Ответ:

Для того чтобы определить, какие цифры можно поставить на место звездочки в числе 678002157*33, чтобы полученное число делилось на 9 и на 3, нам нужно воспользоваться правилами делимости.

1. Делимость на 9:

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Давайте сначала найдем сумму всех известных цифр в нашем числе:

• 6 + 7 + 8 + 0 + 0 + 2 + 1 + 5 + 7 + * + 3 + 3

Считаем сумму:

• 6 + 7 = 13
• 13 + 8 = 21
• 21 + 0 = 21
• 21 + 0 = 21
• 21 + 2 = 23
• 23 + 1 = 24
• 24 + 5 = 29
• 29 + 7 = 36
• 36 + 3 = 39
• 39 + 3 = 42

Теперь добавляем *:

• 42 + * = 42 + x

Чтобы 42 + x делилось на 9, давайте найдем ближайшее число, которое делится на 9. Это 45. Значит:

• 42 + x = 45
• x = 45 - 42 = 3

Таким образом, на место звездочки можно поставить цифру 3, чтобы число делилось на 9.

2. Делимость на 3:

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Мы уже нашли сумму цифр: 42 + *. Теперь проверим, делится ли 42 на 3:

• 42 делится на 3, так как 42 / 3 = 14.

Теперь, чтобы 42 + x делилось на 3, нужно, чтобы x было равно 0, 3, 6 или 9, так как эти числа также делятся на 3.

Итак, возможные значения для x (звездочки) таковы:

• x = 0
• x = 3
• x = 6
• x = 9

Таким образом, подводя итог:

• Для делимости на 9: x = 3.
• Для делимости на 3: x может быть 0, 3, 6 или 9.