Какие трёхзначные числа являются кратными числу 9?

Математика 6 класс Кратные числа трёхзначные числа кратные 9 математика 6 класс задачи по математике делимость чисел Новый

Чтобы определить, какие трёхзначные числа являются кратными числу 9, давайте сначала разберёмся с понятием кратности.

Число является кратным 9, если оно делится на 9 без остатка.

Теперь давайте найдём все трёхзначные числа. Трёхзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999. Мы будем искать среди этих чисел те, которые делятся на 9.

Для начала найдем первое трёхзначное число, которое делится на 9:

• 100 делим на 9: 100 ÷ 9 = 11.11 (не подходит)
• 101 делим на 9: 101 ÷ 9 = 11.22 (не подходит)
• 102 делим на 9: 102 ÷ 9 = 11.33 (подходит, так как 102 = 9 * 11.33)

Таким образом, первое трёхзначное число, кратное 9, это 108.

Теперь найдем последнее трёхзначное число, которое делится на 9:

• 999 делим на 9: 999 ÷ 9 = 111 (подходит, так как 999 = 9 * 111)

Теперь мы знаем, что трёхзначные числа, кратные 9, начинаются с 108 и заканчиваются на 999.

Чтобы найти все такие числа, мы можем использовать последовательность чисел, кратных 9:

• 108, 117, 126, 135, ..., 999

Эта последовательность начинается с 108 и увеличивается на 9 до тех пор, пока не достигнет 999. Теперь давайте запишем формулу для нахождения n-го числа в этой последовательности:

n-ое трёхзначное число, кратное 9, можно найти по формуле: 108 + (n-1) * 9.

Теперь мы можем составить список всех трёхзначных чисел, кратных 9:

1. 108
2. 117
3. 126
4. 135
5. 144
6. 153
7. 162
8. 171
9. 180
10. 189
11. 198
12. 207
13. 216
14. 225
15. 234
16. 243
17. 252
18. 261
19. 270
20. 279
21. 288
22. 297
23. 306
24. 315
25. 324
26. 333
27. 342
28. 351
29. 360
30. 369
31. 378
32. 387
33. 396
34. 405
35. 414
36. 423
37. 432
38. 441
39. 450
40. 459
41. 468
42. 477
43. 486
44. 495
45. 504
46. 513
47. 522
48. 531
49. 540
50. 549
51. 558
52. 567
53. 576
54. 585
55. 594
56. 603
57. 612
58. 621
59. 630
60. 639
61. 648
62. 657
63. 666
64. 675
65. 684
66. 693
67. 702
68. 711
69. 720
70. 729
71. 738
72. 747
73. 756
74. 765
75. 774
76. 783
77. 792
78. 801
79. 810
80. 819
81. 828
82. 837
83. 846
84. 855
85. 864
86. 873
87. 882
88. 891
89. 900
90. 909
91. 918
92. 927
93. 936
94. 945
95. 954
96. 963
97. 972
98. 981
99. 990
100. 999

Таким образом, все эти числа являются трёхзначными и кратными 9.