Какое частное получится в следующих примерах?

1. 8 : 4/5
2. 8/15 : 24
3. 1 3/5 : 1 5/3

Математика 6 класс Деление дробей частное примеры деление 6 класс математика дроби вычисления 8 : 4/5 8/15 : 24 1 3/5 : 1 5/3 Новый

Давайте разберем каждый из примеров по очереди и найдем частные. Я объясню каждый шаг, чтобы вы поняли, как это делать самостоятельно.

Пример 1: 8 : 4/5

• Когда мы делим число на дробь, это то же самое, что умножить это число на обратную дробь. Обратная дробь к 4/5 — это 5/4.
• Поэтому мы можем переписать выражение следующим образом: 8 : 4/5 = 8 * 5/4.
• Теперь нам нужно выполнить умножение: 8 * 5 = 40, а затем 40 / 4 = 10.

Таким образом, частное 8 : 4/5 равно 10.

Пример 2: 8/15 : 24

• Здесь мы также можем использовать правило деления на дробь. Сначала перепишем 24 как дробь: 24 = 24/1.
• Теперь мы можем записать деление как умножение: 8/15 : 24 = 8/15 * 1/24.
• Теперь умножим дроби: (8 * 1) / (15 * 24) = 8 / 360.
• Чтобы упростить дробь, можно разделить числитель и знаменатель на 8: 8 / 360 = 1 / 45.

Таким образом, частное 8/15 : 24 равно 1/45.

Пример 3: 1 3/5 : 1 5/3

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. 1 3/5 можно записать как 8/5 (1 * 5 + 3 = 8).
• А 1 5/3 — это 8/3 (1 * 3 + 5 = 8).
• Теперь у нас есть: 8/5 : 8/3. Используем правило деления на дробь: 8/5 : 8/3 = 8/5 * 3/8.
• Умножим дроби: (8 * 3) / (5 * 8) = 24 / 40.
• Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 8: 24 / 40 = 3 / 5.

Таким образом, частное 1 3/5 : 1 5/3 равно 3/5.

Итак, мы нашли частные для всех трех примеров:

• 8 : 4/5 = 10
• 8/15 : 24 = 1/45
• 1 3/5 : 1 5/3 = 3/5