Какое число делится на 2, 3, 6 и 7, но не делится на 4, 5, 8 и 9?

Математика 6 класс Делимость чисел число делится 2 3 6 7 не делится 4 5 8 9 математика 6 класс задачи Делимость кратное числовые свойства Новый

Давайте разберемся, какое число будет делиться на указанные числа и не делиться на другие. Для этого будем следовать шагам:

1. Находим наименьшее общее кратное (НОК) чисел, на которые число должно делиться:
   • Число должно делиться на 2, 3, 6 и 7.
   • Нам нужно найти НОК этих чисел. Для этого сначала разложим их на простые множители:
     • 2 = 2
     • 3 = 3
     • 6 = 2 × 3
     • 7 = 7
   • Теперь берем все уникальные простые множители с максимальными степенями, которые встречаются в разложениях:
     • 2 (из 6, так как 6 = 2 × 3)
     • 3 (из 6, так как 6 = 2 × 3)
     • 7 (из 7)
   • Перемножаем их: 2 × 3 × 7 = 42. Таким образом, число должно делиться на 42.
2. Проверяем делимость на числа, на которые число делиться не должно:
   • Число не должно делиться на 4, 5, 8 и 9.
   • Проверим число 42:
     • 42 не делится на 4, так как 42 ÷ 4 = 10.5 (не целое число).
     • 42 не делится на 5, так как последняя цифра не 0 или 5.
     • 42 не делится на 8, так как 42 ÷ 8 = 5.25 (не целое число).
     • 42 не делится на 9, так как сумма цифр 4 + 2 = 6, а 6 не делится на 9.

Таким образом, число 42 удовлетворяет всем условиям задачи: оно делится на 2, 3, 6 и 7, но не делится на 4, 5, 8 и 9.