Чтобы найти число, которое находится между 4 2/3 и 1 2/5, сначала нужно преобразовать эти смешанные числа в неправильные дроби.

• Для 4 2/3:
1. Умножаем целую часть (4) на знаменатель (3): 4 * 3 = 12.
2. Добавляем числитель (2): 12 + 2 = 14.
3. Таким образом, 4 2/3 = 14/3.
• Для 1 2/5:
1. Умножаем целую часть (1) на знаменатель (5): 1 * 5 = 5.
2. Добавляем числитель (2): 5 + 2 = 7.
3. Таким образом, 1 2/5 = 7/5.

Теперь у нас есть два неправильных дроби: 14/3 и 7/5. Далее нам нужно сравнить их.

Для сравнения дробей нужно привести их к одному знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 5 равен 15.

• Приведем 14/3 к общему знаменателю:
1. 14/3 = (14 * 5) / (3 * 5) = 70/15.
• Приведем 7/5 к общему знаменателю:
1. 7/5 = (7 * 3) / (5 * 3) = 21/15.

Теперь у нас есть дроби 70/15 и 21/15. Мы видим, что 21/15 меньше 70/15, то есть:

1 2/5 < 4 2/3.

Чтобы найти число, которое находится между этими дробями, можно взять среднее значение между ними. Для этого сложим их и разделим на 2:

• Сложим дроби:
1. 70/15 + 21/15 = 91/15.
• Теперь разделим на 2:
1. (91/15) / 2 = 91/30.

Теперь преобразуем 91/30 обратно в смешанное число:

• Делим 91 на 30:
1. 91 делим на 30, получаем 3 (так как 30 * 3 = 90).
2. Остаток: 91 - 90 = 1.
• Таким образом, 91/30 = 3 1/30.

Итак, число, которое находится между 4 2/3 и 1 2/5, это 3 1/30.