Какое количество делителей имеет число 12?

1. a) 2
2. b) 4
3. c) 6
4. d) 8

Математика 6 класс Делители чисел количество делителей число 12 делители числа математика 6 класс задачи на делители Новый

Чтобы определить, сколько делителей имеет число 12, нам нужно сначала разложить его на простые множители.

1. Разложим число 12 на простые множители:
• 12 делится на 2: 12 = 2 * 6
• 6 также делится на 2: 6 = 2 * 3
2. Таким образом, 12 можно записать как 2^2 * 3^1.

Теперь, чтобы найти количество делителей, мы используем следующую формулу:

Если число разложено на простые множители в виде p1^k1 * p2^k2 * ... * pn^kn, то количество делителей D(n) вычисляется по формуле:

D(n) = (k1 + 1) * (k2 + 1) * ... * (kn + 1).

В нашем случае:

• k1 = 2 (для множителя 2)
• k2 = 1 (для множителя 3)

Теперь подставим значения в формулу:

D(12) = (2 + 1) * (1 + 1) = 3 * 2 = 6.

Таким образом, число 12 имеет 6 делителей.

Ответ: c) 6.