Чтобы найти количество натуральных чисел в диапазоне от 1 до 200, которые делятся на 4 и на 6, нам сначала нужно определить, на какое число делятся эти числа.

Шаг 1: Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4 и 6.

Для этого мы можем использовать метод разложения на простые множители:

• 4 = 2 * 2
• 6 = 2 * 3

Теперь возьмем все уникальные множители с максимальными степенями:

• 2 в степени 2 (из 4)
• 3 в степени 1 (из 6)

Таким образом, НОК(4, 6) = 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12.

Шаг 2: Найдем количество чисел, которые делятся на 12 в диапазоне от 1 до 200.

Теперь нам нужно определить, сколько чисел от 1 до 200 делятся на 12. Для этого мы можем воспользоваться делением:

200 делим на 12:

200 / 12 = 16.67.

Это означает, что целых 16 чисел делятся на 12.

Шаг 3: Перечислим числа, которые делятся на 12.

Эти числа будут: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192.

Ответ: Таким образом, количество натуральных чисел в диапазоне от 1 до 200, которые делятся на 4 и на 6, составляет 16.