Какое минимальное количество разрезов нужно сделать Ане, чтобы разделить прямоугольник размером 9 на 11 маленьких клеточек на отдельные квадраты, если она может разрезать по линиям сетки от края до края и складывать полученные части в стопку для одновременного разрезания?

Математика 6 класс Геометрия минимальное количество разрезов прямоугольник 9 на 11 разрезать по линиям сетки разделить на квадраты задачи по математике 6 класс Новый

Чтобы решить задачу о минимальном количестве разрезов, которые нужно сделать Ане, давайте сначала поймем, что нам нужно сделать с прямоугольником размером 9 на 11 клеточек. Этот прямоугольник состоит из 99 маленьких квадратов (9 умножить на 11 равно 99).

Шаг 1: Определим количество квадратов

Прямоугольник состоит из 99 квадратов, и мы хотим разделить его на отдельные квадраты.

Шаг 2: Понимание разрезов

Аня может разрезать по линиям сетки от края до края. Это означает, что она может разрезать прямоугольник горизонтально или вертикально, и при этом все части, которые она разрезала, можно сложить в стопку для одновременного разрезания.

Шаг 3: Разрезы по горизонтали и вертикали

• Если Аня сделает один горизонтальный разрез, то она разделит прямоугольник на две части. Например, если она разрежет на уровне 1, то получит две части: одну с высотой 1 и другую с высотой 8.
• Аналогично, если она сделает один вертикальный разрез, то разделит прямоугольник на две части по ширине.

Шаг 4: Минимальное количество разрезов

Чтобы разделить 99 квадратов на отдельные квадраты, нам нужно учесть, что каждый разрез увеличивает количество частей на одну. Это значит, что для получения 99 отдельных квадратов, нам нужно сделать 98 разрезов.

Шаг 5: Подсчет разрезов

Аня может сначала сделать 8 горизонтальных разрезов, чтобы получить 9 рядов, а затем 10 вертикальных разрезов, чтобы получить 11 столбцов. Таким образом:

• 8 горизонтальных разрезов + 10 вертикальных разрезов = 18 разрезов.

Итак, минимальное количество разрезов, необходимое для разделения прямоугольника 9 на 11 на отдельные квадраты, составляет 18 разрезов.