Какое минимальное трёхзначное число делится на два, три, пять, девять и десять?

Математика 6 класс Делимость чисел минимальное трёхзначное число деление на два деление на три деление на пять деление на девять деление на десять Новый

Чтобы найти минимальное трёхзначное число, которое делится на два, три, пять, девять и десять, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определение наименьшего общего кратного (НОК): Для начала нужно найти наименьшее общее кратное данных чисел. Это число будет делиться на все указанные числа.
2. Разложение на простые множители:
   • 2 = 2
   • 3 = 3
   • 5 = 5
   • 9 = 3^2
   (так как 9 является квадратом числа 3)
   • 10 = 2 * 5
3. Выбор наибольших степеней простых множителей:
   • 2^1 (из числа 2 и 10)
   • 3^2 (из числа 9)
   • 5^1 (из числа 5 и 10)
4. Вычисление НОК: Умножаем наибольшие степени простых множителей:
   • НОК = 2^1 * 3^2 * 5^1 = 2 * 9 * 5 = 90

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 2, 3, 5, 9 и 10 равно 90. Однако 90 - это двузначное число, и нам нужно найти минимальное трёхзначное число, которое делится на 90.

Трёхзначные числа начинаются с 100. Чтобы найти минимальное трёхзначное число, которое делится на 90, мы можем разделить 100 на 90 и округлить вверх:

1. 100 / 90 ≈ 1.11
2. Округляем вверх до 2.
3. Умножаем 90 на 2: 90 * 2 = 180.

Таким образом, минимальное трёхзначное число, которое делится на два, три, пять, девять и десять, равно 180.