Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с тем, что такое куб и как мы можем его построить из данных брусков.

Куб — это геометрическая фигура, у которой все грани являются квадратами, и все ребра имеют одинаковую длину. Чтобы создать куб из брусков, нам нужно, чтобы его объем был равен объему всех брусков вместе взятых.

Объем каждого бруска можно найти, перемножив его размеры:

• Длина: 1 см
• Ширина: 1 см
• Высота: 3 см

Объем одного бруска: 1 см × 1 см × 3 см = 3 кубических сантиметра.

Теперь, чтобы создать куб, его объем должен быть равен сумме объемов всех используемых брусков. Объем куба можно вычислить по формуле:

Объем куба = длина ребра куба × длина ребра куба × длина ребра куба

Обозначим длину ребра куба как L. Тогда объем куба будет равен L × L × L = L³.

Чтобы определить наименьшую длину ребра куба, мы должны найти такое L, чтобы L³ было кратно 3 (так как каждый брусок имеет объем 3 кубических сантиметра).

Итак, давайте попробуем:

1. Если L = 1, то объем куба = 1³ = 1 кубический сантиметр. Это не подходит, так как 1 не кратно 3.
2. Если L = 2, то объем куба = 2³ = 8 кубических сантиметров. Это тоже не подходит, так как 8 не кратно 3.
3. Если L = 3, то объем куба = 3³ = 27 кубических сантиметров. Это подходит, так как 27 кратно 3.

Таким образом, наименьшая длина ребра куба, который можно составить из данных брусков, равна 3 см.

Теперь посчитаем, сколько брусков нужно для создания такого куба:

Объем куба = 27 кубических сантиметров. Объем одного бруска = 3 кубических сантиметра.

Количество брусков = 27 / 3 = 9.

Следовательно, наименьшее количество брусков, необходимое для создания куба, равно 9, а длина ребра этого куба составляет 3 см.