Какое наименьшее трехзначное число существует, чтобы сумма этого числа и 19 делилась на 3?

Математика 6 класс Делимость чисел наименьшее трёхзначное число сумма числа и 19 делимость на 3 Новый

Чтобы найти наименьшее трехзначное число, сумма которого с 19 делится на 3, давайте сначала определим, что такое трехзначное число. Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999.

Теперь обозначим трехзначное число как x. Нам нужно, чтобы сумма x + 19 делилась на 3. Это можно записать в виде условия:

(x + 19) mod 3 = 0

Это означает, что x + 19 должно быть кратно 3. Чтобы упростить задачу, давайте сначала найдем, что такое 19 mod 3.

Теперь посчитаем:

• 19 делим на 3, получаем 6, остаток 1. Значит, 19 mod 3 = 1.

Теперь подставим это значение в наше условие:

(x + 1) mod 3 = 0

Это означает, что x mod 3 должно быть равно 2, поскольку:

• Если x + 1 делится на 3, то x должно дать остаток 2 при делении на 3.

Теперь нам нужно найти наименьшее трехзначное число, которое дает остаток 2 при делении на 3. Начнем с наименьшего трехзначного числа, то есть 100:

• 100 mod 3 = 1 (остаток 1)
• 101 mod 3 = 2 (остаток 2)

Таким образом, наименьшее трехзначное число, которое дает остаток 2 при делении на 3, это 101.

Теперь проверим, действительно ли сумма 101 + 19 делится на 3:

• 101 + 19 = 120
• 120 mod 3 = 0 (делится на 3)

Таким образом, наименьшее трехзначное число, чтобы сумма этого числа и 19 делилась на 3, это 101.