Какое трехзначное число делится на 5 и на 9, но при этом не делится на 3?

Математика 6 класс Делимость чисел трёхзначное число делится на 5 делится на 9 не делится на 3 математика 6 класс задача по математике Новый

Чтобы найти трехзначное число, которое делится на 5 и на 9, но не делится на 3, давайте разберем каждое из условий.

1. Делимость на 5:

• Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5.

2. Делимость на 9:

• Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

3. Делимость на 3:

• Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Теперь давайте найдем трехзначные числа, которые соответствуют первым двум условиям (делимость на 5 и 9) и проверим третье условие (не делимость на 3).

Трехзначное число может принимать значения от 100 до 999. Поскольку оно должно делиться на 5, последние цифры могут быть 0 или 5. Рассмотрим оба случая:

Случай 1: Последняя цифра 0

• Тогда число имеет вид: 100, 110, 120, ..., 990.
• Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9.

Случай 2: Последняя цифра 5

• Тогда число имеет вид: 105, 115, 125, ..., 995.
• Снова проверяем делимость на 9.

Теперь давайте найдем подходящие числа. Для начала, рассмотрим числа с последней цифрой 0:

1. 100: 1 + 0 + 0 = 1 (не делится на 9)
2. 108: 1 + 0 + 8 = 9 (делится на 9, но 9 делится на 3)
3. ... (продолжаем проверять)
4. 990: 9 + 9 + 0 = 18 (делится на 9 и на 3)

Теперь проверим числа с последней цифрой 5:

1. 105: 1 + 0 + 5 = 6 (делится на 3)
2. ... (продолжаем проверять)
3. 135: 1 + 3 + 5 = 9 (делится на 3)
4. ... (продолжаем проверять)

После проверки всех трехзначных чисел с последней цифрой 0 и 5, мы не найдем ни одно число, которое делится на 5 и 9, но не делится на 3.

Вывод: Трехзначного числа, которое делится на 5 и на 9, но не делится на 3, не существует.