Какое трёхзначное число x такое, что 500 < x < 600, и оно делится одновременно на 2, на 5 и на 9?

Математика 6 класс Делимость чисел трёхзначное число делится на 2 делится на 5 делится на 9 число от 500 до 600 математика 6 класс Новый

Чтобы найти трёхзначное число x, которое удовлетворяет условиям задачи, давайте разберёмся по шагам.

Шаг 1: Определим диапазон чисел

Мы ищем число x, которое находится в диапазоне от 500 до 600. Это значит, что возможные числа - это 501, 502, 503, ..., 599.

Шаг 2: Найдём условия делимости

Число x должно делиться на 2, на 5 и на 9 одновременно. Для этого сначала разберёмся с каждым из условий:

• Делимость на 2: Число должно быть чётным, то есть его последняя цифра должна быть 0, 2, 4, 6 или 8.
• Делимость на 5: Число должно заканчиваться на 0 или 5. Но так как оно должно быть чётным (из условия делимости на 2), то единственный вариант - это 0.
• Делимость на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Шаг 3: Определим возможные числа

Таким образом, x должно заканчиваться на 0. В диапазоне от 500 до 600 возможные числа, заканчивающиеся на 0, это:

• 500
• 510
• 520
• 530
• 540
• 550
• 560
• 570
• 580
• 590

Шаг 4: Проверим делимость на 9

Теперь проверим каждое из этих чисел на делимость на 9:

• 500: 5 + 0 + 0 = 5 (не делится на 9)
• 510: 5 + 1 + 0 = 6 (не делится на 9)
• 520: 5 + 2 + 0 = 7 (не делится на 9)
• 530: 5 + 3 + 0 = 8 (не делится на 9)
• 540: 5 + 4 + 0 = 9 (делится на 9)
• 550: 5 + 5 + 0 = 10 (не делится на 9)
• 560: 5 + 6 + 0 = 11 (не делится на 9)
• 570: 5 + 7 + 0 = 12 (не делится на 9)
• 580: 5 + 8 + 0 = 13 (не делится на 9)
• 590: 5 + 9 + 0 = 14 (не делится на 9)

Шаг 5: Вывод

Из всех проверенных чисел только 540 делится на 9. Таким образом, трёхзначное число x, которое удовлетворяет всем условиям задачи, это:

x = 540