Какое значение имеет следующее выражение: а) 2 3/4 - 1 5/6; б) 4 2/5 + 3 5/6; в) 7 5/12 – (1 5/8 + 2 1/24)?

Математика 6 класс Смешанные числа и дроби выражение 2 3/4 - 1 5/6 выражение 4 2/5 + 3 5/6 выражение 7 5/12 – (1 5/8 + 2 1/24) Новый

Давайте решим каждое выражение по отдельности, следуя шагам, чтобы было понятно, как мы пришли к ответу.

а) 2 3/4 - 1 5/6

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
2. 2 3/4 = (2 * 4 + 3)/4 = 11/4.
3. 1 5/6 = (1 * 6 + 5)/6 = 11/6.
4. Теперь нам нужно вычесть 11/6 из 11/4. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 - это 12.
5. Преобразуем дроби: 11/4 = 33/12 и 11/6 = 22/12.
6. Теперь вычтем: 33/12 - 22/12 = 11/12.
7. Ответ: 2 3/4 - 1 5/6 = 11/12.

б) 4 2/5 + 3 5/6

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
2. 4 2/5 = (4 * 5 + 2)/5 = 22/5.
3. 3 5/6 = (3 * 6 + 5)/6 = 23/6.
4. Теперь найдем общий знаменатель для 5 и 6, который равен 30.
5. Преобразуем дроби: 22/5 = 132/30 и 23/6 = 115/30.
6. Теперь сложим: 132/30 + 115/30 = 247/30.
7. Преобразуем обратно в смешанное число: 247/30 = 8 7/30.
8. Ответ: 4 2/5 + 3 5/6 = 8 7/30.

в) 7 5/12 – (1 5/8 + 2 1/24)

1. Сначала решим выражение в скобках: 1 5/8 + 2 1/24.
2. Преобразуем каждое смешанное число в неправильные дроби: 1 5/8 = 13/8 и 2 1/24 = 49/24.
3. Найдем общий знаменатель для 8 и 24, который равен 24.
4. Преобразуем дроби: 13/8 = 39/24.
5. Теперь сложим: 39/24 + 49/24 = 88/24.
6. Сократим дробь: 88/24 = 11/3.
7. Теперь вернемся к исходному выражению: 7 5/12 - 11/3.
8. Преобразуем 7 5/12 в неправильную дробь: 7 5/12 = 89/12.
9. Теперь найдем общий знаменатель для 12 и 3, который равен 12.
10. Преобразуем 11/3 = 44/12.
11. Теперь вычтем: 89/12 - 44/12 = 45/12.
12. Сократим дробь: 45/12 = 15/4.
13. Преобразуем обратно в смешанное число: 15/4 = 3 3/4.
14. Ответ: 7 5/12 - (1 5/8 + 2 1/24) = 3 3/4.

Таким образом, мы получили следующие ответы:

• а) 11/12
• б) 8 7/30
• в) 3 3/4