Какое значение имеет выражение 2 3/4 + 5 1/2 - 4 2/5?

Математика 6 класс Смешанные числа и дроби математика 6 класс сложение дробей вычитание дробей дроби арифметика решение задач примеры задач учебник математики Новый

Давайте решим выражение 2 3/4 + 5 1/2 - 4 2/5 шаг за шагом.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 3/4 = (2 * 4 + 3) / 4 = 11/4
• 5 1/2 = (5 * 2 + 1) / 2 = 11/2
• 4 2/5 = (4 * 5 + 2) / 5 = 22/5

Теперь у нас есть следующее выражение:

11/4 + 11/2 - 22/5

Чтобы сложить и вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 2 и 5 равен 20.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• 11/4 = (11 * 5) / (4 * 5) = 55/20
• 11/2 = (11 * 10) / (2 * 10) = 110/20
• 22/5 = (22 * 4) / (5 * 4) = 88/20

Теперь у нас есть:

55/20 + 110/20 - 88/20

Сложим дроби:

(55 + 110 - 88) / 20 = 77/20

Теперь преобразуем 77/20 обратно в смешанное число:

• 77 делим на 20, получаем 3 (целая часть).
• Остаток 77 - 60 = 17.

Таким образом, 77/20 = 3 17/20.

Ответ: Значение выражения 2 3/4 + 5 1/2 - 4 2/5 равно 3 17/20.