Какое значение имеет выражение (2 5/9 - 1 20/21) : 1 8/49 и 1 8/9 : 6?

Математика 6 класс Деление и вычитание дробей выражение математика 6 класс дроби вычитание дробей деление дробей вычисление выражений Новый

Давайте решим оба выражения по очереди. Начнем с первого выражения: (2 5/9 - 1 20/21) : 1 8/49.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 2 5/9 = (2 * 9 + 5) / 9 = 23/9
• 1 20/21 = (1 * 21 + 20) / 21 = 41/21
• 1 8/49 = (1 * 49 + 8) / 49 = 57/49

Шаг 2: Вычислим разность 23/9 - 41/21.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 21 будет 63.

• 23/9 = (23 * 7) / (9 * 7) = 161/63
• 41/21 = (41 * 3) / (21 * 3) = 123/63

Теперь можем вычесть:

161/63 - 123/63 = (161 - 123) / 63 = 38/63.

Шаг 3: Теперь делим 38/63 на 57/49.

Чтобы разделить дробь, нужно умножить на обратную:

(38/63) : (57/49) = (38/63) * (49/57) = (38 * 49) / (63 * 57).

Теперь можем умножить числители и знаменатели:

38 * 49 = 1862 и 63 * 57 = 3591.

Таким образом, первое выражение равно 1862/3591.

Теперь перейдем ко второму выражению: 1 8/9 : 6.

Шаг 1: Преобразуем 1 8/9 в неправильную дробь.

• 1 8/9 = (1 * 9 + 8) / 9 = 17/9.

Шаг 2: Делим 17/9 на 6.

Чтобы разделить дробь на целое число, нужно умножить на обратное целое число:

(17/9) : 6 = (17/9) * (1/6) = 17 / (9 * 6) = 17/54.

Итак, итоговые результаты:

• Первое выражение (2 5/9 - 1 20/21) : 1 8/49 = 1862/3591.
• Второе выражение 1 8/9 : 6 = 17/54.