Похожие вопросы
2024-12-02 16:35:48
Какое значение имеет выражение ( 4 1/6 - 2 7/8)*2,4 : (1,6+ 1,5), если разделить дробь?
Математика 6 класс Дроби значение выражения дробь математика вычисление арифметика задачи на дроби смешанные числа деление дробей решение задач математические выражения
2024-12-02 16:36:04
Давайте шаг за шагом разберем, как решить данное выражение: (4 1/6 - 2 7/8) * 2,4 : (1,6 + 1,5).
Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби- Сначала преобразуем 4 1/6 в неправильную дробь. Мы знаем, что 4 1/6 = 4 + 1/6 = 24/6 + 1/6 = 25/6.
- Теперь преобразуем 2 7/8. Это будет 2 + 7/8 = 16/8 + 7/8 = 23/8.
Теперь мы можем вычесть 2 7/8 из 4 1/6:
- Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 равен 24.
- Преобразуем дроби:
- 25/6 = (25 * 4) / (6 * 4) = 100/24
- 23/8 = (23 * 3) / (8 * 3) = 69/24
- Теперь вычтем: 100/24 - 69/24 = (100 - 69) / 24 = 31/24.
Теперь умножим полученное значение на 2,4:
- 2,4 можно преобразовать в дробь: 2,4 = 24/10 = 12/5.
- Теперь умножим: (31/24) * (12/5) = (31 * 12) / (24 * 5) = 372 / 120.
Теперь упростим дробь 372/120:
- Находим наибольший общий делитель (НОД) для 372 и 120. НОД равен 12.
- Теперь делим числитель и знаменатель на 12:
- 372 ÷ 12 = 31
- 120 ÷ 12 = 10
- Таким образом, упрощенная дробь будет 31/10.
Теперь перейдем к знаменателю (1,6 + 1,5):
- 1,6 = 16/10 и 1,5 = 15/10.
- Сложим дроби: 16/10 + 15/10 = (16 + 15) / 10 = 31/10.
Теперь делим 31/10 на 31/10:
- Деление дробей выполняется так: (31/10) : (31/10) = (31/10) * (10/31) = 1.
Ответ: Значение всего выражения равно 1.
