Давайте пошагово решим данное выражение: 55 29/33 - 32 29/33 - 6 3/4 : 27 × 7 5/7 - 20 5/21 + 1 1/3.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 55 29/33 = (55 * 33 + 29) / 33 = (1815 + 29) / 33 = 1844 / 33
• 32 29/33 = (32 * 33 + 29) / 33 = (1056 + 29) / 33 = 1085 / 33
• 6 3/4 = (6 * 4 + 3) / 4 = (24 + 3) / 4 = 27 / 4
• 7 5/7 = (7 * 7 + 5) / 7 = (49 + 5) / 7 = 54 / 7
• 20 5/21 = (20 * 21 + 5) / 21 = (420 + 5) / 21 = 425 / 21
• 1 1/3 = (1 * 3 + 1) / 3 = (3 + 1) / 3 = 4 / 3

Шаг 2: Подставим неправильные дроби в выражение.

Теперь наше выражение выглядит так:

1844/33 - 1085/33 - 27/4 : 27 × 54/7 - 425/21 + 4/3.

Шаг 3: Упростим выражение.

• 1844/33 - 1085/33 = (1844 - 1085) / 33 = 759 / 33.
• Теперь у нас: 759 / 33 - 27 / 4 : 27 × 54 / 7 - 425 / 21 + 4 / 3.

Шаг 4: Решим деление и умножение.

• 27 / 4 : 27 = 1 / 4.
• Теперь умножаем: 1/4 × 54/7 = 54 / 28 = 27 / 14.

Шаг 5: Подставим результат обратно в выражение.

Теперь у нас:

759 / 33 - 27 / 14 - 425 / 21 + 4 / 3.

Шаг 6: Приведем дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 33, 14, 21 и 3 равен 462.

• 759 / 33 = (759 * 14) / 462 = 10626 / 462.
• 27 / 14 = (27 * 33) / 462 = 891 / 462.
• 425 / 21 = (425 * 22) / 462 = 9350 / 462.
• 4 / 3 = (4 * 154) / 462 = 616 / 462.

Шаг 7: Теперь можем выполнять операции с дробями.

Соберем все вместе:

(10626 - 891 - 9350 + 616) / 462.

• 10626 - 891 = 9765.
• 9765 - 9350 = 415.
• 415 + 616 = 1031.

Шаг 8: Получаем окончательный результат.

Теперь у нас:

1031 / 462.

Шаг 9: Преобразуем в смешанное число.

1031 делим на 462, получаем 2 (462 * 2 = 924) и остаток 107.

Таким образом, окончательный ответ:

2 107/462.

Итак, значение выражения 55 29/33 - 32 29/33 - 6 3/4 : 27 × 7 5/7 - 20 5/21 + 1 1/3 равно 2 107/462.