Какое значение имеет выражение (7 4/21-3 9/28)-(1 5/28-3 10/21)?

Математика 6 класс Смешанные числа и дроби значение выражения математика 6 класс дроби вычитание дробей математические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения (7 4/21 - 3 9/28) - (1 5/28 - 3 10/21), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это выражение по частям.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• 7 4/21 = (7 * 21 + 4) / 21 = (147 + 4) / 21 = 151 / 21
• 3 9/28 = (3 * 28 + 9) / 28 = (84 + 9) / 28 = 93 / 28
• 1 5/28 = (1 * 28 + 5) / 28 = (28 + 5) / 28 = 33 / 28
• 3 10/21 = (3 * 21 + 10) / 21 = (63 + 10) / 21 = 73 / 21

Шаг 2: Подсчет первой части выражения (151/21 - 93/28)

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 28 равен 84.

• 151/21 = (151 * 4) / (21 * 4) = 604 / 84
• 93/28 = (93 * 3) / (28 * 3) = 279 / 84

Теперь можем вычесть:

• 604/84 - 279/84 = (604 - 279) / 84 = 325 / 84

Шаг 3: Подсчет второй части выражения (33/28 - 73/21)

Снова приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 28 и 21 равен 84.

• 33/28 = (33 * 3) / (28 * 3) = 99 / 84
• 73/21 = (73 * 4) / (21 * 4) = 292 / 84

Теперь можем вычесть:

• 99/84 - 292/84 = (99 - 292) / 84 = -193 / 84

Шаг 4: Подсчет всего выражения (325/84 - (-193/84))

Когда мы вычитаем отрицательное число, это эквивалентно сложению:

• 325/84 - (-193/84) = 325/84 + 193/84 = (325 + 193) / 84 = 518 / 84

Шаг 5: Упрощение дроби

Теперь давайте упростим дробь 518/84. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• 518 делится на 2, 84 тоже делится на 2. Разделим обе части на 2:
• 518 / 2 = 259
• 84 / 2 = 42

Таким образом, мы получаем 259/42. Это неправильная дробь, и мы можем представить ее в виде смешанного числа:

• 259 делим на 42, получаем 6, остаток 5.

Таким образом, 259/42 = 6 5/42.

Ответ: Значение выражения (7 4/21 - 3 9/28) - (1 5/28 - 3 10/21) равно 6 5/42.