Какое значение имеет выражение 7 целых 5/8 минус 3 целых 2/3 минус 8 целых 3/16?

Математика 6 класс Смешанные числа и дроби математика 6 класс выражение дроби вычитание дробей решение задачи Новый

Чтобы найти значение выражения 7 целых 5/8 минус 3 целых 2/3 минус 8 целых 3/16, давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит дальнейшие вычисления.

1. Преобразуем 7 целых 5/8:
   • 7 целых = 7 * 8 = 56
   • 56 + 5 = 61
   • Таким образом, 7 целых 5/8 = 61/8.
2. Преобразуем 3 целых 2/3:
   • 3 целых = 3 * 3 = 9
   • 9 + 2 = 11
   • Таким образом, 3 целых 2/3 = 11/3.
3. Преобразуем 8 целых 3/16:
   • 8 целых = 8 * 16 = 128
   • 128 + 3 = 131
   • Таким образом, 8 целых 3/16 = 131/16.

Теперь у нас есть следующее выражение:

61/8 - 11/3 - 131/16.

Чтобы выполнить вычитание, нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 8, 3 и 16 равен 48.

1. Приведем первую дробь 61/8 к знаменателю 48:
   • 61/8 = (61 * 6)/(8 * 6) = 366/48.
2. Приведем вторую дробь 11/3 к знаменателю 48:
   • 11/3 = (11 * 16)/(3 * 16) = 176/48.
3. Приведем третью дробь 131/16 к знаменателю 48:
   • 131/16 = (131 * 3)/(16 * 3) = 393/48.

Теперь у нас есть следующее выражение:

366/48 - 176/48 - 393/48.

Теперь мы можем выполнить вычитание, так как все дроби имеют одинаковый знаменатель:

(366 - 176 - 393) / 48.

Теперь вычислим числитель:

366 - 176 = 190.

Теперь вычтем 393:

190 - 393 = -203.

Теперь подставим это значение обратно в дробь:

-203/48.

Таким образом, значение выражения 7 целых 5/8 минус 3 целых 2/3 минус 8 целых 3/16 равно -203/48.

Если мы хотим представить это в виде смешанного числа, то -203/48 можно записать как -4 целых 11/48, так как 203 делится на 48 4 раза с остатком 11.

Ответ: -4 целых 11/48.