Давайте разберем каждую из задач по порядку.

1. Значение выражения K + 5/12.

Сначала найдем разность чисел 2 + 5/6 и 1 + 1/4.

• Приведем дроби к общему знаменателю. Для 5/6 и 1/4 общий знаменатель равен 12.
• Переписываем дроби:
• 5/6 = 10/12
• 1/4 = 3/12
• Теперь находим разность:
• (2 + 10/12) - (1 + 3/12) = (2 - 1) + (10/12 - 3/12) = 1 + 7/12.

Теперь прибавим эту разность к K + 5/12:

• K + 5/12 + 1 + 7/12 = K + (5/12 + 7/12) + 1 = K + 1 + 1 = K + 2.

Таким образом, значение выражения равно K + 2.

2. Пробежка Акмаля.

a) Найдем общее расстояние, которое пробежал Акмаль.

• Первое расстояние: 2 + 1/5 км.
• Второе расстояние: 3 + 7/8 км.
• Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Для 1/5 и 7/8 общий знаменатель равен 40.
• 1/5 = 8/40
• 7/8 = 35/40
• Теперь складываем:
• (2 + 8/40) + (3 + 35/40) = (2 + 3) + (8/40 + 35/40) = 5 + 43/40.
• 43/40 = 1 + 3/40 (переводим в смешанное число).
• Итак, общее расстояние: 5 + 1 + 3/40 = 6 + 3/40 км.

b) Теперь найдем, на сколько расстояние между точками В и С больше, чем расстояние между точками А и В.

• Расстояние между А и В: 2 + 1/5 км = 2 + 8/40 км.
• Расстояние между В и С: 3 + 7/8 км = 3 + 35/40 км.
• Сравниваем:
• 3 + 35/40 - (2 + 8/40) = (3 - 2) + (35/40 - 8/40) = 1 + 27/40.

Таким образом, расстояние между В и С больше на 1 + 27/40 км.

3. Ткань Лобар.

У Лобар было 4 + 3/4 м ткани. На пошив штор ушло 2 + 3/8 м ткани. Затем она приобрела ещё 3 + 1/5 м ткани.

• Сначала найдем, сколько ткани осталось после пошива штор:
• 4 + 3/4 - (2 + 3/8).
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4/1 и 3/4 равен 8:
• 4 = 32/8
• 3/4 = 6/8
• Теперь вычтем:
• (32/8 + 6/8) - (2 + 3/8) = (32/8 + 6/8) - (16/8 + 3/8) = (32 + 6 - 16 - 3)/8 = 19/8 м ткани.
• Теперь добавим купленную ткань:
• 3 + 1/5 = 3 + 8/40.
• Приведем 19/8 к общему знаменателю 40:
• 19/8 = 95/40.
• Теперь складываем:
• (95/40) + (8/40) = 103/40.
• 103/40 = 2 + 23/40.

Таким образом, теперь у Лобар 2 + 23/40 м ткани.