Какое значение имеют следующие выражения: 3) (1 целая 2/3 + 2 целых 4/9) : (4 целых 26/27 - 2 целых 2/9)?

Математика 6 класс Деление дробей математика 6 класс выражения дроби сложение вычитание деление дробей решение задач математические выражения Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

Первое, что нам нужно сделать, это упростить каждую часть выражения. Начнем с числителя: (1 целая 2/3 + 2 целых 4/9).

1. Превратим смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 целая 2/3 = 3/3 + 2/3 = 5/3
• 2 целых 4/9 = 18/9 + 4/9 = 22/9
2. Теперь сложим дроби 5/3 и 22/9. Для этого найдем общий знаменатель:
• Общий знаменатель для 3 и 9 равен 9.
• Переведем 5/3 в дробь с знаменателем 9: 5/3 = (5 * 3)/(3 * 3) = 15/9.
3. Теперь складываем дроби: 15/9 + 22/9 = (15 + 22)/9 = 37/9.

Теперь перейдем к знаменателю: (4 целых 26/27 - 2 целых 2/9).

1. Также превратим смешанные числа в неправильные дроби:
• 4 целых 26/27 = 108/27 + 26/27 = 134/27
• 2 целых 2/9 = 18/9 + 2/9 = 20/9
2. Теперь вычтем дроби 134/27 и 20/9. Найдем общий знаменатель:
• Общий знаменатель для 27 и 9 равен 27.
• Переведем 20/9 в дробь с знаменателем 27: 20/9 = (20 * 3)/(9 * 3) = 60/27.
3. Теперь вычтем дроби: 134/27 - 60/27 = (134 - 60)/27 = 74/27.

Теперь у нас есть числитель и знаменатель:

Числитель: 37/9

Знаменатель: 74/27

Теперь можем записать всё выражение:

(37/9) : (74/27)

Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

(37/9) * (27/74)

Теперь умножим дроби:

• Числитель: 37 * 27 = 999
• Знаменатель: 9 * 74 = 666

Таким образом, мы получаем дробь:

999/666

Теперь упростим эту дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• 999 и 666 делятся на 333.

Разделим числитель и знаменатель на 333:

• 999 / 333 = 3
• 666 / 333 = 2

Таким образом, мы получаем окончательный ответ:

3/2 или 1 целая 1/2.