Какое значение получится, если вычесть 1 1/2 из 1 7/9 и затем вычесть 0.5 из 1 1/3?

Математика 6 класс Смешанные числа и дроби вычитание дробей 1 1/2 1 7/9 0.5 1 1/3 математика 6 класс решение задач дроби арифметика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте поочередно выполним каждое действие. Начнем с первого вычитания: мы будем вычитать 1 1/2 из 1 7/9.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• 1 7/9 можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (9) и прибавим числитель (7):
  • 1 * 9 + 7 = 9 + 7 = 16

  Таким образом, 1 7/9 = 16/9.

• 1 1/2 также преобразуем в неправильную дробь:
  • 1 * 2 + 1 = 2 + 1 = 3

  Таким образом, 1 1/2 = 3/2.

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь нам нужно найти общий знаменатель для дробей 16/9 и 3/2. Общий знаменатель для 9 и 2 равен 18.

• Для дроби 16/9: умножаем числитель и знаменатель на 2:
  • 16 * 2 = 32
  • 9 * 2 = 18

  Получаем 32/18.

• Для дроби 3/2: умножаем числитель и знаменатель на 9:
  • 3 * 9 = 27
  • 2 * 9 = 18

  Получаем 27/18.

Шаг 3: Вычитание дробей

Теперь мы можем вычесть 27/18 из 32/18:

• 32/18 - 27/18 = (32 - 27)/18 = 5/18.

Таким образом, 1 7/9 - 1 1/2 = 5/18.

Шаг 4: Переходим ко второму вычитанию

Теперь вычтем 0.5 из 1 1/3. Сначала преобразуем 1 1/3 в неправильную дробь:

• 1 * 3 + 1 = 3 + 1 = 4
• Таким образом, 1 1/3 = 4/3.

Теперь 0.5 можно записать как 1/2. Нам снова нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 равен 6.

• Для дроби 4/3: умножаем числитель и знаменатель на 2:
  • 4 * 2 = 8
  • 3 * 2 = 6

  Получаем 8/6.

• Для дроби 1/2: умножаем числитель и знаменатель на 3:
  • 1 * 3 = 3
  • 2 * 3 = 6

  Получаем 3/6.

Шаг 5: Вычитание дробей

Теперь вычтем 3/6 из 8/6:

• 8/6 - 3/6 = (8 - 3)/6 = 5/6.

Итог:

Теперь у нас есть два результата:

• 1 7/9 - 1 1/2 = 5/18
• 1 1/3 - 0.5 = 5/6

Таким образом, окончательные ответы:

• Результат первого вычитания: 5/18
• Результат второго вычитания: 5/6