Какое значение получится при вычислении следующего выражения (попробуйте найти рациональное решение):

1. 3 целых 2/7 * 1 целая 1/3 + 3 целых 2/7 * 1 целая 2/3 = ?
2. 4 целых 3/7 * 8 целых 8/9 - 4 целых 3/7 * 6 целых 4/9 = ?

Математика 6 класс Умножение и сложение дробей математика 6 класс вычисление выражений рациональные числа дроби сложение и вычитание дробей Новый

Давайте решим оба выражения по шагам.

Первое выражение:

3 целых 2/7 * 1 целая 1/3 + 3 целых 2/7 * 1 целая 2/3

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 3 целых 2/7 = (3 * 7 + 2) / 7 = 23/7
• 1 целая 1/3 = (1 * 3 + 1) / 3 = 4/3
• 1 целая 2/3 = (1 * 3 + 2) / 3 = 5/3

Теперь подставим эти значения в выражение:

(23/7 * 4/3) + (23/7 * 5/3)

Вынесем общий множитель:

23/7 * (4/3 + 5/3) = 23/7 * (9/3) = 23/7 * 3 = 69/7

Теперь преобразуем 69/7 обратно в смешанное число:

69 делим на 7, получаем 9 целых 6/7.

Ответ первого выражения: 9 целых 6/7

Второе выражение:

4 целых 3/7 * 8 целых 8/9 - 4 целых 3/7 * 6 целых 4/9

Сначала также преобразуем смешанные числа:

• 4 целых 3/7 = (4 * 7 + 3) / 7 = 31/7
• 8 целых 8/9 = (8 * 9 + 8) / 9 = 80/9
• 6 целых 4/9 = (6 * 9 + 4) / 9 = 58/9

Теперь подставим значения в выражение:

(31/7 * 80/9) - (31/7 * 58/9)

Вынесем общий множитель:

31/7 * (80/9 - 58/9) = 31/7 * (22/9)

Теперь перемножим дроби:

(31 * 22) / (7 * 9) = 682 / 63

Теперь преобразуем 682/63 обратно в смешанное число:

682 делим на 63, получаем 10 целых 52/63.

Ответ второго выражения: 10 целых 52/63

Итак, окончательные ответы:

• Первое выражение: 9 целых 6/7
• Второе выражение: 10 целых 52/63