Помогите решить пример: 3 2/7×7 1/6+2 5/7×7 16.

Математика 6 класс Умножение и сложение дробей математика 6 класс решение примеров дроби умножение дробей сложение дробей Новый

Давайте разберем данный пример шаг за шагом. У нас есть выражение: 3 2/7 × 7 1/6 + 2 5/7 × 7 16.

Первым делом, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы было проще выполнять умножение.

• Для 3 2/7:
  • 3 × 7 + 2 = 21 + 2 = 23. Значит, 3 2/7 = 23/7.
• Для 7 1/6:
  • 7 × 6 + 1 = 42 + 1 = 43. Значит, 7 1/6 = 43/6.
• Для 2 5/7:
  • 2 × 7 + 5 = 14 + 5 = 19. Значит, 2 5/7 = 19/7.
• Для 7 16:
  • 7 × 1 + 16 = 7 + 16 = 23. Значит, 7 16 = 23/1.

Теперь подставим полученные дроби в исходное выражение:

23/7 × 43/6 + 19/7 × 23/1.

Теперь вычислим каждое произведение по отдельности.

1. Первое произведение:
   • (23 × 43) / (7 × 6) = 989 / 42.
2. Второе произведение:
   • (19 × 23) / (7 × 1) = 437 / 7.

Теперь у нас есть два результата: 989/42 и 437/7. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 42 и 7 – это 42.

Приведем вторую дробь к общему знаменателю:

• 437/7 = (437 × 6) / (7 × 6) = 2622 / 42.

Теперь можем сложить дроби:

989/42 + 2622/42 = (989 + 2622) / 42 = 3611 / 42.

Таким образом, окончательный ответ: 3611/42.

Если нужно, можем также преобразовать это значение в смешанное число:

• 3611 ÷ 42 = 86 (целая часть), остаток 13.

Значит, 3611/42 = 86 13/42.

Ответ: 86 13/42.