Какое значение получится при вычислении выражения:

1. a) (3/4 + 3/8 + 5/6) * 24
2. b) 7 * 2/3 + 7 * 1/2 + 7 * 5/6

Математика 6 класс Сложение и умножение дробей вычисление выражения математика 6 класс дроби сложение дробей умножение дробей Новый

Давайте решим оба выражения по очереди.

a) (3/4 + 3/8 + 5/6) * 24

Сначала нужно сложить дроби в скобках. Для этого нам нужно найти общий знаменатель для дробей 3/4, 3/8 и 5/6.

• Знаменатель 4 можно представить как 2 * 2.
• Знаменатель 8 – это 2 * 2 * 2.
• Знаменатель 6 – это 2 * 3.

Общий знаменатель для 4, 8 и 6 будет 24, так как это наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:

• 3/4 = (3 * 6) / (4 * 6) = 18/24
• 3/8 = (3 * 3) / (8 * 3) = 9/24
• 5/6 = (5 * 4) / (6 * 4) = 20/24

Теперь складываем дроби:

18/24 + 9/24 + 20/24 = (18 + 9 + 20) / 24 = 47/24

Теперь умножаем на 24:

(47/24) * 24 = 47

Таким образом, значение выражения a) равно 47.

b) 7 2/3 + 7 1/2 + 7 * 5/6

В этом выражении мы можем вынести 7 за скобки:

7 * (2/3 + 1/2 + 5/6)

Теперь нужно сложить дроби в скобках. Для этого найдем общий знаменатель для дробей 2/3, 1/2 и 5/6.

• Знаменатель 3 можно представить как 3.
• Знаменатель 2 – это 2.
• Знаменатель 6 – это 2 * 3.

Общий знаменатель для 3, 2 и 6 будет 6.

Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:

• 2/3 = (2 * 2) / (3 * 2) = 4/6
• 1/2 = (1 * 3) / (2 * 3) = 3/6
• 5/6 = 5/6 (уже с нужным знаменателем)

Теперь складываем дроби:

4/6 + 3/6 + 5/6 = (4 + 3 + 5) / 6 = 12/6 = 2

Теперь умножаем на 7:

7 * 2 = 14

Таким образом, значение выражения b) равно 14.

Итак, итоговые ответы:

• a) 47
• b) 14