Какова дробь, которая равна одной восьмой, если к ней прибавить четыре седьмых и вычесть шестнадцать двадцать первых?

Математика 6 класс Деление дробей дробь одна восьмая прибавить четыре седьмых вычесть шестнадцать двадцать первых математика 6 класс Новый

Чтобы найти дробь, которая равна одной восьмой, если к ней прибавить четыре седьмых и вычесть шестнадцать двадцать первых, давайте обозначим искомую дробь как x.

Теперь запишем уравнение:

x + 4/7 - 16/21 = 1/8

Теперь мы решим это уравнение шаг за шагом.

1. Сначала упростим выражение, добавив и вычтя дроби. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю.
2. Общие знаменатели для дробей 7, 21 и 8:
• Знаменатель 7: 7, 14, 21
• Знаменатель 21: 21
• Знаменатель 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160, 168, 176, 184, 192, 200, 208, 216, 224, 232, 240, 248, 256, 264, 272, 280, 288, 296, 304, 312, 320, 328, 336, 344, 352, 360, 368, 376, 384, 392, 400, 408, 416, 424, 432, 440, 448, 456, 464, 472, 480, 488, 496, 504, 512, 520, 528, 536, 544, 552, 560, 568, 576, 584, 592, 600, 608, 616, 624, 632, 640, 648, 656, 664, 672, 680, 688, 696, 704, 712, 720, 728, 736, 744, 752, 760, 768, 776, 784, 792, 800, 808, 816, 824, 832, 840, 848, 856, 864, 872, 880, 888, 896, 904, 912, 920, 928, 936, 944, 952, 960, 968, 976, 984, 992, 1000, 1008, 1016, 1024, 1032, 1040, 1048, 1056, 1064, 1072, 1080, 1088, 1096, 1104, 1112, 1120, 1128, 1136, 1144, 1152, 1160, 1168, 1176, 1184, 1192, 1200, 1208, 1216, 1224, 1232, 1240, 1248, 1256, 1264, 1272, 1280, 1288, 1296, 1304, 1312, 1320, 1328, 1336, 1344, 1352, 1360, 1368, 1376, 1384, 1392, 1400, 1408, 1416, 1424, 1432, 1440, 1448, 1456, 1464, 1472, 1480, 1488, 1496, 1504, 1512, 1520, 1528, 1536, 1544, 1552, 1560, 1568, 1576, 1584, 1592, 1600, 1608, 1616, 1624, 1632, 1640, 1648, 1656, 1664, 1672, 1680, 1688, 1696, 1704, 1712, 1720, 1728, 1736, 1744, 1752, 1760, 1768, 1776, 1784, 1792, 1800, 1808, 1816, 1824, 1832, 1840, 1848, 1856, 1864, 1872, 1880, 1888, 1896, 1904, 1912, 1920, 1928, 1936, 1944, 1952, 1960, 1968, 1976, 1984, 1992, 2000
3. Общий знаменатель для 7 и 21 равен 21. Теперь мы можем переписать дроби:
• 4/7 = (4 * 3)/(7 * 3) = 12/21
• 16/21 = 16/21 (остается без изменений)
• 1/8 = (1 * 21)/(8 * 21) = 21/168
(приведем к общему знаменателю 168)
4. Теперь подставим эти значения в уравнение:

x + 12/21 - 16/21 = 21/168

5. Упростим левую часть:

x - 4/21 = 21/168

6. Теперь добавим 4/21 к обеим сторонам:

x = 21/168 + 4/21

7. Теперь нужно привести 4/21 к общему знаменателю 168:

4/21 = (4 * 8)/(21 * 8) = 32/168

8. Теперь подставим это значение:

x = 21/168 + 32/168 = 53/168

Таким образом, дробь, которая равна одной восьмой, если к ней прибавить четыре седьмых и вычесть шестнадцать двадцать первых, равна 53/168.