Каково значение выражения (3 1/2 - 2 2/3 + 5 5/6 + 4 3/5) * 1 2/13?

Математика 6 класс Смешанные числа и дроби значение выражения математика 6 класс дроби Арифметические операции решение примера Новый

Чтобы найти значение выражения (3 1/2 - 2 2/3 + 5 5/6 + 4 3/5) * 1 2/13, давайте сначала упростим часть в скобках.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 3 1/2 = 7/2 (3 * 2 + 1 = 7)
   • 2 2/3 = 8/3 (2 * 3 + 2 = 8)
   • 5 5/6 = 35/6 (5 * 6 + 5 = 35)
   • 4 3/5 = 23/5 (4 * 5 + 3 = 23)
   • 1 2/13 = 15/13 (1 * 13 + 2 = 15)

Теперь подставим эти значения в выражение:

(7/2 - 8/3 + 35/6 + 23/5)

Для выполнения операций с дробями, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 2, 3, 6 и 5 равно 30.

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • 7/2 = 105/30 (7 * 15 = 105)
   • 8/3 = 80/30 (8 * 10 = 80)
   • 35/6 = 175/30 (35 * 5 = 175)
   • 23/5 = 138/30 (23 * 6 = 138)

Теперь можем подставить дроби в выражение:

(105/30 - 80/30 + 175/30 + 138/30)

Теперь выполняем операции:

1. Сложим и вычтем дроби:
   • 105/30 - 80/30 = 25/30
   • 25/30 + 175/30 = 200/30
   • 200/30 + 138/30 = 338/30

Получили 338/30. Упростим эту дробь:

338 делим на 30, получаем 11 (целая часть) и остаток 8. Значит, 338/30 = 11 8/30, а 8/30 можно упростить до 4/15. Таким образом, 338/30 = 11 4/15.

Теперь подставим это значение в наше изначальное выражение:

(11 4/15) * (15/13).

Сначала преобразуем 11 4/15 в неправильную дробь:

11 4/15 = 169/15 (11 * 15 + 4 = 169).

Теперь умножим:

(169/15) * (15/13).

Умножаем числители и знаменатели:

169 * 15 / (15 * 13) = 169 / 13.

Теперь делим 169 на 13:

169 / 13 = 13.

Таким образом, окончательный ответ:

Ответ: 13.