Каково значение выражения 6 1/7, разделенное на (1 3/7 + 2 2/3)?

Математика 6 класс Деление дробей значение выражения 6 1/7 разделенное на 1 3/7 2 2/3 математика 6 класс дроби деление дробей Новый

Давайте решим это выражение шаг за шагом. Нам нужно разделить число 6 1/7 на сумму двух дробей: 1 3/7 и 2 2/3.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Для 6 1/7:
  • 6 целых = 6 * 7 = 42
  • Добавляем числитель: 42 + 1 = 43
  • Таким образом, 6 1/7 = 43/7.
• Для 1 3/7:
  • 1 целое = 1 * 7 = 7
  • Добавляем числитель: 7 + 3 = 10
  • Таким образом, 1 3/7 = 10/7.
• Для 2 2/3:
  • 2 целых = 2 * 3 = 6
  • Добавляем числитель: 6 + 2 = 8
  • Таким образом, 2 2/3 = 8/3.

Шаг 2: Найдем сумму 1 3/7 и 2 2/3.

Теперь нам нужно сложить 10/7 и 8/3. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 3 - это 21.

• 10/7 = (10 * 3) / (7 * 3) = 30/21.
• 8/3 = (8 * 7) / (3 * 7) = 56/21.

Теперь складываем:

30/21 + 56/21 = (30 + 56) / 21 = 86/21.

Шаг 3: Разделим 6 1/7 на сумму.

Теперь мы делим 43/7 на 86/21. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

43/7 ÷ 86/21 = 43/7 * 21/86.

Шаг 4: Упростим выражение.

Перед умножением можно сократить дроби:

• 21 и 7 можно сократить: 21/7 = 3.
• Теперь выражение выглядит так: 43/1 * 3/86.

Теперь умножаем:

43 * 3 = 129 и 1 * 86 = 86.

Таким образом, мы получаем 129/86.

Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число.

Чтобы преобразовать 129/86 в смешанное число, делим 129 на 86:

• 129 ÷ 86 = 1 (это целая часть).
• Остаток: 129 - 86 = 43.

Таким образом, 129/86 = 1 43/86.

Ответ: Значение выражения 6 1/7, разделенное на (1 3/7 + 2 2/3), равно 1 43/86.