Чтобы найти площадь полной поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда, нужно воспользоваться формулами для этих величин. Давайте разберёмся с каждой из них по порядку.

1. Объем прямоугольного параллелепипеда:

   Объем (V) прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

   V = a * b * c

   где a, b и c — длины сторон параллелепипеда.

   В нашем случае a = 3 см, b = 4 см и c = 12 см. Подставим эти значения в формулу:

   V = 3 см * 4 см * 12 см = 144 кубических сантиметра.

2. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда:

   Площадь полной поверхности (S) вычисляется по формуле:

   S = 2 * (a * b + b * c + a * c)

   Подставим наши значения в эту формулу:

   • Вычислим a * b: 3 см * 4 см = 12 см²
   • Вычислим b * c: 4 см * 12 см = 48 см²
   • Вычислим a * c: 3 см * 12 см = 36 см²

   Теперь подставим эти результаты в формулу для площади:

   S = 2 * (12 см² + 48 см² + 36 см²) = 2 * 96 см² = 192 квадратных сантиметра.

Итак, объем прямоугольного параллелепипеда составляет 144 кубических сантиметра, а площадь его полной поверхности — 192 квадратных сантиметра.