Какой из кусочков бревна длиннее: часть бревна длиной 4 метра, распиленного на 6 равных частей, или часть бревна длиной 5 метров, распиленного на 10 равных частей? На сколько одна часть длиннее другой?

Математика 6 класс Деление дробей длиннее кусочек бревна длина бревна 4 метра распиленное бревно 6 равных частей длина бревна 5 метров 10 равных частей сравнение длин математика 6 класс задачи на сравнение геометрия для детей Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала найдем длину одной части бревна, распиленного на 6 равных частей:

• Длина бревна: 4 метра
• Количество частей: 6
• Длина одной части = Длина бревна / Количество частей = 4 метра / 6 = 2/3 метра.

Теперь найдем длину одной части бревна, распиленного на 10 равных частей:

• Длина бревна: 5 метров
• Количество частей: 10
• Длина одной части = Длина бревна / Количество частей = 5 метров / 10 = 1/2 метра.

Теперь сравним длины двух частей:

• Длина первой части (из 4 метров) = 2/3 метра.
• Длина второй части (из 5 метров) = 1/2 метра.

Чтобы сравнить 2/3 и 1/2, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 равен 6:

• 2/3 = 4/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• 1/2 = 3/6 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь сравним:

• 4/6 > 3/6, следовательно, 2/3 метра больше, чем 1/2 метра.

Теперь найдем, на сколько одна часть длиннее другой:

• Разница = 2/3 - 1/2.

Снова приведем к общему знаменателю (6):

• 2/3 = 4/6
• 1/2 = 3/6

Теперь вычтем:

• Разница = 4/6 - 3/6 = 1/6 метра.

Ответ: Часть бревна длиной 4 метра (распиленная на 6 частей) длиннее части бревна длиной 5 метров (распиленной на 10 частей) на 1/6 метра.