Какой порядок убывания дробей: 1/5, 2/5, 1/2, 1/3, 2/3, 4/15?

Математика 6 класс Сравнение дробей порядок убывания дробей сравнение дробей дроби 6 класс математические дроби убывание дробей Новый

Чтобы определить порядок убывания дробей, нам нужно сравнить их значения. Для этого мы можем привести все дроби к общему знаменателю или преобразовать их в десятичные дроби. Я объясню оба метода.

Метод 1: Приведение дробей к общему знаменателю

Сначала найдем наименьший общий знаменатель (НОД) для всех дробей. Давайте рассмотрим знаменатели:

• 1/5 (знаменатель 5)
• 2/5 (знаменатель 5)
• 1/2 (знаменатель 2)
• 1/3 (знаменатель 3)
• 2/3 (знаменатель 3)
• 4/15 (знаменатель 15)

Наименьший общий знаменатель для 5, 2, 3 и 15 равен 30. Теперь приведем каждую дробь к этому знаменателю:

• 1/5 = (1 * 6) / (5 * 6) = 6/30
• 2/5 = (2 * 6) / (5 * 6) = 12/30
• 1/2 = (1 * 15) / (2 * 15) = 15/30
• 1/3 = (1 * 10) / (3 * 10) = 10/30
• 2/3 = (2 * 10) / (3 * 10) = 20/30
• 4/15 = (4 * 2) / (15 * 2) = 8/30

Теперь у нас есть дроби с одинаковыми знаменателями:

• 1/5 = 6/30
• 2/5 = 12/30
• 1/2 = 15/30
• 1/3 = 10/30
• 2/3 = 20/30
• 4/15 = 8/30

Теперь мы можем упорядочить их по значению:

• 2/3 (20/30)
• 1/2 (15/30)
• 2/5 (12/30)
• 1/3 (10/30)
• 4/15 (8/30)
• 1/5 (6/30)

Порядок убывания дробей: 2/3, 1/2, 2/5, 1/3, 4/15, 1/5.

Метод 2: Преобразование в десятичные дроби

Другой способ - это преобразовать дроби в десятичные:

• 1/5 = 0.2
• 2/5 = 0.4
• 1/2 = 0.5
• 1/3 ≈ 0.33
• 2/3 ≈ 0.67
• 4/15 ≈ 0.267

Теперь упорядочим их по значению:

• 0.67 (2/3)
• 0.5 (1/2)
• 0.4 (2/5)
• 0.33 (1/3)
• 0.267 (4/15)
• 0.2 (1/5)

Порядок убывания дробей: 2/3, 1/2, 2/5, 1/3, 4/15, 1/5.

В обоих случаях мы пришли к одному и тому же результату. Таким образом, дроби в порядке убывания:

2/3, 1/2, 2/5, 1/3, 4/15, 1/5.