Какой угол образуют минутная и часовая стрелки часов в такие моменты времени: 7.15, 9.40, 16.25, 19.50, 23.05? Определи вид угла для каждого случая.

Математика 6 класс Углы и их измерение угол минутной и часовой стрелки математика 6 класс вычисление угла виды углов задачи по математике Новый

Чтобы определить угол между минутной и часовой стрелками, нужно знать, как они движутся по циферблату часов. Часовая стрелка делает полный оборот (360 градусов) за 12 часов, а минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут.

Теперь давайте рассмотрим, как найти угол для каждого указанного времени:

1. 7:15
• Минутная стрелка: 15 минут = 15 * 6 = 90 градусов (каждая минута соответствует 6 градусам).
• Часовая стрелка: 7 часов и 15 минут = 7 * 30 + 15 * 0.5 = 210 + 7.5 = 217.5 градусов (каждый час соответствует 30 градусам, а каждая минута – 0.5 градуса).
• Угол между стрелками: |217.5 - 90| = 127.5 градусов.
• Вид угла: тупой (больше 90 градусов).
2. 9:40
• Минутная стрелка: 40 минут = 40 * 6 = 240 градусов.
• Часовая стрелка: 9 часов и 40 минут = 9 * 30 + 40 * 0.5 = 270 + 20 = 290 градусов.
• Угол между стрелками: |290 - 240| = 50 градусов.
• Вид угла: острый (меньше 90 градусов).
3. 16:25
• Минутная стрелка: 25 минут = 25 * 6 = 150 градусов.
• Часовая стрелка: 16 часов и 25 минут = 16 * 30 + 25 * 0.5 = 480 + 12.5 = 492.5 градусов. Но так как мы рассматриваем 12-часовой формат, то 492.5 - 360 = 132.5 градусов.
• Угол между стрелками: |132.5 - 150| = 17.5 градусов.
• Вид угла: острый (меньше 90 градусов).
4. 19:50
• Минутная стрелка: 50 минут = 50 * 6 = 300 градусов.
• Часовая стрелка: 19 часов и 50 минут = 19 * 30 + 50 * 0.5 = 570 + 25 = 595 градусов. В 12-часовом формате: 595 - 360 = 235 градусов.
• Угол между стрелками: |235 - 300| = 65 градусов.
• Вид угла: острый (меньше 90 градусов).
5. 23:05
• Минутная стрелка: 5 минут = 5 * 6 = 30 градусов.
• Часовая стрелка: 23 часа и 5 минут = 23 * 30 + 5 * 0.5 = 690 + 2.5 = 692.5 градусов. В 12-часовом формате: 692.5 - 360 = 332.5 градусов.
• Угол между стрелками: |332.5 - 30| = 302.5 градусов. Но так как угол больше 180 градусов, мы можем найти меньший угол: 360 - 302.5 = 57.5 градусов.
• Вид угла: острый (меньше 90 градусов).

Таким образом, углы между стрелками в указанные моменты времени и их виды:

• 7:15 - 127.5 градусов (тупой)
• 9:40 - 50 градусов (острый)
• 16:25 - 17.5 градусов (острый)
• 19:50 - 65 градусов (острый)
• 23:05 - 57.5 градусов (острый)