Какую цифру можно поставить вместо звёздочки в записи числа 3 47*, чтобы полученное число делилось нацело и на 2, и на 3?

Математика 6 класс Делимость чисел математика 6 класс делимость на 2 делимость на 3 число 347* замена звёздочки задачи по математике целые числа правила делимости арифметика цифры задача на логику Новый

Чтобы найти, какую цифру можно поставить вместо звёздочки в числе 3 47*, чтобы число делилось на 2 и на 3, нужно рассмотреть два условия.

Шаг 1: Условие делимости на 2

Для того чтобы число делилось на 2, последняя цифра этого числа (в данном случае звёздочка) должна быть четной. Четные цифры: 0, 2, 4, 6, 8. Значит, возможные варианты для звёздочки: 0, 2, 4, 6, 8.

Шаг 2: Условие делимости на 3

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сначала найдем сумму известных цифр числа 3 47*:

• 3 + 4 + 7 = 14

Теперь добавим к этой сумме каждую из возможных цифр для звёздочки и проверим, делится ли полученная сумма на 3:

• Если звёздочка = 0: 14 + 0 = 14 (не делится на 3)
• Если звёздочка = 2: 14 + 2 = 16 (не делится на 3)
• Если звёздочка = 4: 14 + 4 = 18 (делится на 3)
• Если звёздочка = 6: 14 + 6 = 20 (не делится на 3)
• Если звёздочка = 8: 14 + 8 = 22 (не делится на 3)

Шаг 3: Подведение итогов

Из всех проверенных вариантов только цифра 4, поставленная вместо звёздочки, удовлетворяет обоим условиям: она четная и делает сумму цифр (18) делящейся на 3.

Таким образом, правильный ответ: 4.