Чтобы определить, какую цифру нужно подставить вместо буквы А в числе 578А2, чтобы оно делилось на 9, нужно воспользоваться правилом делимости на 9. Это правило гласит, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Давайте сначала найдем сумму известных цифр числа 578А2:

• 5 + 7 + 8 + А + 2

Теперь посчитаем сумму известных цифр:

• 5 + 7 = 12
• 12 + 8 = 20
• 20 + 2 = 22

Таким образом, сумма цифр числа 578А2 равна:

• 22 + А

Теперь нам нужно, чтобы эта сумма (22 + А) делилась на 9. Для этого мы можем рассмотреть различные значения А от 0 до 9 и проверить, при каком значении сумма будет делиться на 9.

Теперь проверим каждое значение:

1. Если А = 0, то 22 + 0 = 22 (не делится на 9)
2. Если А = 1, то 22 + 1 = 23 (не делится на 9)
3. Если А = 2, то 22 + 2 = 24 (делится на 9)
4. Если А = 3, то 22 + 3 = 25 (не делится на 9)
5. Если А = 4, то 22 + 4 = 26 (не делится на 9)
6. Если А = 5, то 22 + 5 = 27 (делится на 9)
7. Если А = 6, то 22 + 6 = 28 (не делится на 9)
8. Если А = 7, то 22 + 7 = 29 (не делится на 9)
9. Если А = 8, то 22 + 8 = 30 (не делится на 9)
10. Если А = 9, то 22 + 9 = 31 (не делится на 9)

Таким образом, мы видим, что возможные значения для А, при которых сумма делится на 9, это 2 и 5.

Следовательно, цифры, которые можно подставить вместо буквы А, чтобы число 578А2 делилось на 9, это 2 и 5.