Какую цифру нужно поставить вместо «звездочки» в числе 4231*, чтобы это число делилось на: 1) 5; 2) 9? Найди все возможные варианты.

Математика 6 класс Делимость чисел число 4231* делимость на 5 делимость на 9 замена звёздочки варианты цифр Новый

Чтобы определить, какую цифру нужно поставить вместо «звездочки» в числе 4231*, чтобы оно делилось на 5 и на 9, мы рассмотрим каждое условие отдельно.

1) Делимость на 5

Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5. Поскольку в нашем числе последняя цифра обозначена звездочкой, возможные варианты для звездочки:

• 0
• 5

Таким образом, для того чтобы число 4231* делилось на 5, звездочка может быть равна 0 или 5.

2) Делимость на 9

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Давайте найдем сумму цифр числа 4231*:

• 4 + 2 + 3 + 1 + * = 10 + *

Теперь нам нужно, чтобы сумма 10 + * делилась на 9. Рассмотрим возможные значения для звездочки:

1. Если * = 0, то сумма = 10 + 0 = 10 (не делится на 9)
2. Если * = 1, то сумма = 10 + 1 = 11 (не делится на 9)
3. Если * = 2, то сумма = 10 + 2 = 12 (не делится на 9)
4. Если * = 3, то сумма = 10 + 3 = 13 (не делится на 9)
5. Если * = 4, то сумма = 10 + 4 = 14 (не делится на 9)
6. Если * = 5, то сумма = 10 + 5 = 15 (не делится на 9)
7. Если * = 6, то сумма = 10 + 6 = 16 (не делится на 9)
8. Если * = 7, то сумма = 10 + 7 = 17 (не делится на 9)
9. Если * = 8, то сумма = 10 + 8 = 18 (делится на 9)
10. Если * = 9, то сумма = 10 + 9 = 19 (не делится на 9)

Таким образом, единственное значение для звездочки, при котором сумма цифр делится на 9, это 8.

Итог:

Теперь мы можем подвести итоги:

• Для делимости на 5 возможные значения: 0, 5
• Для делимости на 9 единственное значение: 8

Таким образом, цифра, которую нужно поставить вместо звездочки, чтобы число 4231* делилось на 5 и 9 одновременно, это 8, поскольку только она удовлетворяет условию делимости на 9.