Какую цифру следует поставить вместо  в число 9425, чтобы полученное число делилось на 12?

Математика 6 класс Делимость чисел математика 6 класс делимость на 12 задача на нахождение цифры число 9425 условия делимости цифры в числе математические задачи решение задач по математике деление на 12 поиск цифры в числе Новый

Чтобы число делилось на 12, оно должно одновременно делиться на 3 и на 4. Давайте разберемся с каждым из этих условий отдельно.

1. Делимость на 3:

   Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Рассмотрим наше число 9425:

   Сумма цифр: 9 +  + 4 + 2 + 5 +  = 20 + 2.

   Чтобы сумма делилась на 3, нужно, чтобы 20 + 2 делилось на 3.

   20 делится на 3 с остатком 2. Поэтому, чтобы 20 + 2 делилось на 3, 2 должно давать остаток 1 при делении на 3, то есть 2 ≡ 1 (mod 3).

   Это возможно, если 2 = 1, 4, 7, 10, и т.д. Из этих значений подходят только 1 и 7, так как они являются цифрами.

2. Делимость на 4:

   Число делится на 4, если его последние две цифры делятся на 4. В нашем случае последние две цифры - это 5.

   Рассмотрим возможные значения:

   • 51: 51 не делится на 4.
   • 52: 52 делится на 4.
   • 53: 53 не делится на 4.
   • 54: 54 не делится на 4.
   • 55: 55 не делится на 4.
   • 56: 56 делится на 4.
   • 57: 57 не делится на 4.
   • 58: 58 не делится на 4.
   • 59: 59 не делится на 4.

   Подходящие значения для последней цифры - это 2 и 6.

Теперь, чтобы число делилось на 12, нам нужно выбрать такую цифру , которая удовлетворяет обоим условиям. Совпадающие значения для делимости на 3 и на 4 - это 6.

Таким образом, цифра, которую следует поставить вместо , - это 6.