Чтобы определить наименьшую длину провода, который можно разрезать как на части длиной 9 метров, так и на части длиной 17 метров, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. НОК - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка.

Вот шаги, которые мы будем использовать для решения этой задачи:

1. Найдем простые множители для каждого числа:
• 9 = 3 * 3 = 3^2
• 17 - это простое число, его множитель: 17^1
2. Определим НОК: Чтобы найти НОК, мы берем каждый простой множитель, который встречается в разложении, и выбираем его наибольшую степень:
• 3^2 (из 9)
• 17^1 (из 17)
3. Вычислим НОК: Умножим эти множители:
• НОК = 3^2 * 17^1 = 9 * 17 = 153

Таким образом, наименьшая длина провода, чтобы его можно было разрезать на части длиной 9 метров и 17 метров, составляет 153 метра.