Чтобы найти наименьшую дробь со знаменателем 7, которая больше 1/3, но меньше 2/3, давайте сначала переведем данные дроби в дроби со знаменателем 7.

1. Начнем с дроби 1/3. Чтобы преобразовать 1/3 в дробь со знаменателем 7, мы можем умножить числитель и знаменатель на 7:

• 1/3 = (1 * 7) / (3 * 7) = 7/21.

2. Теперь преобразуем 2/3 аналогичным образом:

• 2/3 = (2 * 7) / (3 * 7) = 14/21.

Теперь мы знаем, что нам нужны дроби со знаменателем 21, которые будут больше 7/21 и меньше 14/21.

3. Давайте найдем дроби со знаменателем 7, которые находятся между 1/3 и 2/3. Для этого найдем дроби вида x/7, где x - целое число.

4. Посмотрим на числители дробей со знаменателем 7:

• 1/7 = 3/21 (меньше 7/21)
• 2/7 = 6/21 (меньше 7/21)
• 3/7 = 9/21 (больше 7/21 и меньше 14/21)
• 4/7 = 12/21 (больше 7/21 и меньше 14/21)
• 5/7 = 15/21 (больше 14/21)

Таким образом, дроби 3/7 и 4/7 находятся между 1/3 и 2/3. Теперь нам нужно найти наименьшую из них.

5. Наименьшая дробь со знаменателем 7, которая больше 1/3 и меньше 2/3, это 3/7.

Ответ: Наименьшая дробь со знаменателем 7, которая больше 1/3, но меньше 2/3, это 3/7.