Похожие вопросы
2025-12-03 12:26:06
Космический путешественник Ийон посетил искусственную планету Кубиум. Поверхность планеты имеет форму куба 2×2×2 . Каждая из 24 клеток на её поверхности представляет собой либо город, либо заповедник. При этом любая клетка (и город, и заповедник) граничит по стороне с двумя другими городами и двумя другими заповедниками. Ийон сделал карту этой планеты в виде развёртки. На одной из граней был расположен только один заповедник, а три другие клетки занимали города. Ийон отметил клетку заповедника зелёным, а клетки городов – светло-жёлтым. Отметьте на его развёртке все клетки, в которых расположены остальные заповедники этой планеты.
Математика 6 класс Геометрия математика 6 класс кубическая поверхность развертка куба заповедники и города задачи по геометрии пространственное мышление куб 2x2x2 клеточная структура логические задачи математика для детей Новый
2025-12-03 12:26:21
Для решения этой задачи давайте сначала разберемся с условиями. У нас есть кубическая планета, которая имеет форму куба со стороной 2. Это означает, что у нас есть 6 граней, и каждая грань состоит из 4 клеток, всего 24 клетки на поверхности куба.
Каждая клетка на поверхности куба (город или заповедник) граничит с двумя другими городами и двумя другими заповедниками. Это важное условие, которое поможет нам определить расположение остальных заповедников.
На одной из граней у нас есть 1 заповедник и 3 города. Это значит, что на этой грани заповедник окружён городами, и у него есть 2 соседние клетки, которые должны быть заповедниками. Поскольку каждая клетка граничит с двумя городами и двумя заповедниками, мы можем предположить, что на каждой грани, где есть заповедник, должно быть 1 заповедник и 3 города.
Теперь давайте отметим, что у нас всего 6 граней, и если на одной грани 1 заповедник, то на остальных гранях тоже должны быть заповедники. Поскольку каждая клетка должна граничить с двумя заповедниками, мы можем сделать вывод, что на каждой из оставшихся 5 граней также будет по 1 заповеднику.
Итак, мы можем отметить заповедники на развёртке следующим образом:
- На первой грани: 1 заповедник (уже отмечен зелёным)
- На второй грани: 1 заповедник
- На третьей грани: 1 заповедник
- На четвёртой грани: 1 заповедник
- На пятой грани: 1 заповедник
- На шестой грани: 1 заповедник
Таким образом, на развёртке мы можем отметить все клетки, где расположены остальные заповедники, зелёным цветом. В итоге у нас получится 6 заповедников, каждый из которых будет находиться на своей грани куба, согласно условиям задачи.