Ленту длиной 10 метров разделили на 11 одинаковых частей, а ленту длиной 11 метров разделили на 12 одинаковых частей. Какие части ленты длиннее и на сколько метров?

Математика 6 класс Деление дробей длина ленты разделение ленты части ленты математика 6 класс сравнение длин задачи на деление геометрия длина отрезков математические задачи учебник математики Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем длину каждой части ленты для обоих случаев.

1. Лента длиной 10 метров:

• Длина ленты: 10 метров
• Количество частей: 11
• Чтобы найти длину одной части, нужно 10 метров разделить на 11 частей:

Длина одной части = 10 метров / 11 = 10/11 метров.

2. Лента длиной 11 метров:

• Длина ленты: 11 метров
• Количество частей: 12
• Чтобы найти длину одной части, нужно 11 метров разделить на 12 частей:

Длина одной части = 11 метров / 12 = 11/12 метров.

Теперь сравним длины частей:

• Длина части из первой ленты: 10/11 метров
• Длина части из второй ленты: 11/12 метров

Чтобы сравнить 10/11 и 11/12, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 11 и 12 - это 132.

Переведем дроби:

• 10/11 = (10 * 12) / (11 * 12) = 120/132
• 11/12 = (11 * 11) / (12 * 11) = 121/132

Теперь можем сравнить 120/132 и 121/132. Мы видим, что 121/132 больше, чем 120/132.

Следовательно, часть из второй ленты длиннее.

На сколько метров длиннее:

Чтобы найти разницу в длине, вычтем 10/11 из 11/12:

• 11/12 - 10/11 = 121/132 - 120/132 = 1/132 метров.

Таким образом, часть ленты из 11 метров длиннее на 1/132 метра.