Мама раздала детям конфеты: дочери она дала половину всех конфет и еще одну конфету, а сыну - половину оставшихся конфет и еще 5 конфет. Сколько конфет всего мама дала детям?

Математика 6 класс Задачи на составление уравнений конфеты задача на логику математика 6 класс деление арифметика решение задач математическая задача количество конфет Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество конфет за X.

Сначала мама дала дочери половину всех конфет и еще одну конфету. Это можно записать так:

• Дочери мама дала: (X / 2) + 1

После того, как мама отдала дочери конфеты, у нее осталось:

• Осталось конфет: X - [(X / 2) + 1] = X / 2 - 1

Теперь мама дала сыну половину оставшихся конфет и еще 5 конфет. Половина оставшихся конфет будет:

• Сыну мама дала: (1/2) * (X / 2 - 1) + 5

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества конфет, учитывая, что все конфеты были распределены между детьми:

• (X / 2) + 1 + (1/2) * (X / 2 - 1) + 5 = X

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сначала упростим часть с сыном:
• (1/2) * (X / 2 - 1) = (X / 4) - 1/2
2. Теперь подставим в уравнение:
• (X / 2) + 1 + (X / 4) - 1/2 + 5 = X
3. Сложим все слагаемые:
• (X / 2) + (X / 4) + 1 - 1/2 + 5 = X
• (X / 2) + (X / 4) + (1/2) + 5 = X

Теперь нужно привести все к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 - это 4:

• (2X / 4) + (X / 4) + (2 / 4) + (20 / 4) = X

Теперь сложим:

• (2X + X + 2 + 20) / 4 = X
• (3X + 22) / 4 = X

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

• 3X + 22 = 4X

Теперь перенесем все X в одну сторону:

• 22 = 4X - 3X
• 22 = X

Таким образом, мы нашли, что общее количество конфет, которое мама дала детям, составляет 22 конфеты.