Сейчас брат старше Вани на 5 лет. Пять лет назад он был старше Вани в два раза. Сколько лет Ване сейчас?

Математика 6 класс Задачи на составление уравнений математика 6 класс задача на возраст брат старше Вани возраст Вани решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим возраст Вани как V, а возраст его брата как B.

Согласно условию задачи, сейчас брат старше Вани на 5 лет. Это можно записать как:

• B = V + 5

Также нам известно, что пять лет назад брат был старше Вани в два раза. Пять лет назад возраст Вани будет V - 5, а возраст брата B - 5. Мы можем записать это условие так:

• B - 5 = 2 * (V - 5)

Теперь подставим первое уравнение (B = V + 5) во второе уравнение:

• (V + 5) - 5 = 2 * (V - 5)

Упростим это уравнение:

• V = 2 * (V - 5)

Теперь раскроем скобки:

• V = 2V - 10

Переносим все V в одну сторону:

• V - 2V = -10

Это упрощается до:

• -V = -10

Теперь умножим обе стороны на -1:

• V = 10

Таким образом, Ване сейчас 10 лет.

Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, давайте проверим:

• Если Ване 10 лет, то брату сейчас 10 + 5 = 15 лет.
• Пять лет назад Ване было 10 - 5 = 5 лет, а брату 15 - 5 = 10 лет.
• Действительно, 10 лет - это в два раза больше 5 лет.

Таким образом, ответ верный: Ване сейчас 10 лет.