Математика 6 класс

Как можно решить следующие уравнения?

1. х - 2 + х = 5х - 2;
2. 5 + 2х = х - 3 + х + 5;
3. 3(х + 1) + 2(5 - х) = 16 - 13х;
4. 5(7 - 2х) - 4х - 2 = х - 19;

Математика 6 класс Решение уравнений уравнения решение уравнений математика 6 класс алгебра задачи по математике уравнения с переменной линейные уравнения Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по шагам.

1. Уравнение: х - 2 + х = 5х - 2

1. Сначала объединим подобные члены с левой стороны: х + х = 2х.
2. Теперь у нас есть уравнение: 2х - 2 = 5х - 2.
3. Переносим все члены с х на одну сторону, а свободные на другую. Добавим 2 к обеим сторонам: 2х = 5х.
4. Теперь вычтем 2х из обеих сторон: 0 = 3х.
5. Разделим обе стороны на 3: х = 0.

2. Уравнение: 5 + 2х = х - 3 + х + 5

1. Сначала упростим правую сторону: х - 3 + х + 5 = 2х + 2.
2. Теперь у нас есть уравнение: 5 + 2х = 2х + 2.
3. Вычтем 2х из обеих сторон: 5 = 2.
4. Это уравнение неверно, значит, решений нет.

3. Уравнение: 3(х + 1) + 2(5 - х) = 16 - 13х

1. Сначала раскроем скобки: 3х + 3 + 10 - 2х = 16 - 13х.
2. Объединим подобные члены: (3х - 2х) + 13 = 16 - 13х.
3. Упрощаем: х + 13 = 16 - 13х.
4. Теперь перенесем 13х на левую сторону и 13 на правую: х + 13х = 16 - 13.
5. Объединим: 14х = 3.
6. Разделим обе стороны на 14: х = 3/14.

4. Уравнение: 5(7 - 2х) - 4х - 2 = х - 19

1. Сначала раскроем скобки: 35 - 10х - 4х - 2 = х - 19.
2. Упрощаем: 35 - 2 - 14х = х - 19.
3. Теперь у нас: 33 - 14х = х - 19.
4. Переносим х на левую сторону и 33 на правую: -14х - х = -19 - 33.
5. Объединим: -15х = -52.
6. Разделим обе стороны на -15: х = 52/15.

Таким образом, мы решили все уравнения. Если у вас есть вопросы по какому-то из шагов, не стесняйтесь спрашивать!