На двух полках было одинаковое количество книг. После того как с одной полки переложили на другую 3 книги, количество книг на одной полке стало в четыре раза больше, чем на другой. Сколько всего книг на двух полках?

Математика 6 класс Уравнения и задачи на нахождение неизвестного математика задачи на логику задачи на равенство количество книг алгебраические уравнения решение задач Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на каждой полке в начале как x. Таким образом, на первой полке x книг и на второй полке тоже x книг.

После того как мы переложили 3 книги с одной полки на другую, на первой полке стало x - 3 книг, а на второй полке x + 3 книг.

Согласно условию задачи, количество книг на одной полке стало в четыре раза больше, чем на другой. Мы можем записать это как уравнение:

• x + 3 = 4 * x - 3

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
• x + 3 = 4x - 12
2. Переносим все x на одну сторону, а все числа на другую:
• 3 + 12 = 4x - x
3. Упрощаем:
• 15 = 3x
4. Теперь делим обе стороны на 3:
• x = 5

Теперь мы знаем, что на каждой полке изначально было 5 книг. Чтобы найти общее количество книг на двух полках, нужно сложить количество книг на обеих полках:

• Общее количество книг = 5 + 5 = 10

Таким образом, всего книг на двух полках 10.