На фабрике 450 изделий упакованы в одинаковые коробки. В каждой коробке больше 40, но меньше 60 изделий. Сколько коробок находится на фабрике?

Математика 6 класс Деление и кратные числа упаковка изделий количество коробок задачи по математике 6 класс математика деление на равные части Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть 450 изделий, которые нужно упаковать в коробки. Из условия задачи мы знаем, что в каждой коробке должно быть больше 40, но меньше 60 изделий.

Первый шаг - определим возможные количества изделий в одной коробке. Это означает, что количество изделий в коробке может быть любым из следующих значений: 41, 42, 43, ..., 58, 59.

Теперь, чтобы узнать, сколько коробок у нас будет, мы можем использовать формулу:

Количество коробок = Общее количество изделий / Количество изделий в одной коробке

Однако, чтобы узнать возможные количества коробок, нам нужно проверить, при каком количестве изделий в коробке результат будет целым числом. Это значит, что 450 должно делиться на количество изделий в коробке без остатка.

Теперь давайте проверим все возможные значения от 41 до 59:

• Если в коробке 41 изделия: 450 / 41 ≈ 10.98 (не целое)
• Если в коробке 42 изделия: 450 / 42 = 10.71 (не целое)
• Если в коробке 43 изделия: 450 / 43 ≈ 10.47 (не целое)
• Если в коробке 44 изделия: 450 / 44 ≈ 10.23 (не целое)
• Если в коробке 45 изделий: 450 / 45 = 10 (целое)
• Если в коробке 46 изделий: 450 / 46 ≈ 9.78 (не целое)
• Если в коробке 47 изделий: 450 / 47 ≈ 9.57 (не целое)
• Если в коробке 48 изделий: 450 / 48 ≈ 9.375 (не целое)
• Если в коробке 49 изделий: 450 / 49 ≈ 9.18 (не целое)
• Если в коробке 50 изделий: 450 / 50 = 9 (целое)
• Если в коробке 51 изделия: 450 / 51 ≈ 8.82 (не целое)
• Если в коробке 52 изделия: 450 / 52 ≈ 8.65 (не целое)
• Если в коробке 53 изделия: 450 / 53 ≈ 8.49 (не целое)
• Если в коробке 54 изделия: 450 / 54 ≈ 8.33 (не целое)
• Если в коробке 55 изделий: 450 / 55 ≈ 8.18 (не целое)
• Если в коробке 56 изделий: 450 / 56 ≈ 8.04 (не целое)
• Если в коробке 57 изделий: 450 / 57 ≈ 7.89 (не целое)
• Если в коробке 58 изделий: 450 / 58 ≈ 7.76 (не целое)
• Если в коробке 59 изделий: 450 / 59 ≈ 7.63 (не целое)

Таким образом, мы видим, что целые значения получаются только для 45 и 50 изделий в коробке.

Теперь мы можем сказать, что на фабрике может быть:

• Если в коробке 45 изделий, то количество коробок: 10.
• Если в коробке 50 изделий, то количество коробок: 9.

Следовательно, на фабрике может быть 9 или 10 коробок, в зависимости от количества изделий в каждой коробке.