На кружке оригами ученикам раздали развертки додекаэдра. В каком масштабе необходимо перерисовать эти развертки, чтобы получить додекаэдр со стороной 30 см?

Математика 6 класс Геометрия додекаэдр развёртка масштаб геометрия 6 класс оригами математика перерисовка сторона 30 см Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала разберемся, что такое додекаэдр и его развертка. Додекаэдр – это многогранник с 12 гранями, каждая из которых представляет собой правильный пятиугольник.

Теперь давайте определим, какой масштаб нам нужен. Предположим, что у нас есть развертка додекаэдра, которая уже имеет определенные размеры. Чтобы получить додекаэдр со стороной 30 см, нам нужно знать, какой длины стороны у нас в развертке.

Допустим, длина стороны в развертке составляет a см. Тогда нам нужно найти масштаб k, который позволит нам увеличить эту сторону до 30 см. Это можно сделать по следующей формуле:

1. Сначала запишем уравнение для масштаба:
2. k = 30 / a

Теперь, чтобы найти масштаб, нужно знать значение a. Если, например, у нас есть развертка, где длина стороны равна 6 см, то подставляем это значение в формулу:

1. k = 30 / 6 = 5

Это означает, что масштаб, в котором нужно перерисовать развертки, составляет 5:1. То есть, мы увеличиваем размеры развертки в 5 раз.

Таким образом, чтобы получить додекаэдр со стороной 30 см, необходимо перерисовать развертку в масштабе 5:1, если длина стороны в развертке составляет 6 см. Если длина стороны в развертке другая, просто подставьте ее значение в формулу, чтобы найти нужный масштаб.