На правую и левую стороны числа 3461 записали одинаковую цифру, и полученное число делится на 3 без остатка. Какую цифру можно записать? (выберите полный ответ). A)1,4,7 B)4 C)2 D)2,4 с решением

Математика 6 класс Делимость чисел число 3461 делимость на 3 цифры для делимости математика 6 класс задача на делимость Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним правило делимости на 3. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Исходное число у нас 3461. Теперь найдем сумму его цифр:

• 3 + 4 + 6 + 1 = 14

Теперь мы добавим одну и ту же цифру x с обеих сторон числа, чтобы получить новое число x3461x. Сумма цифр нового числа будет равна:

• x + 3 + 4 + 6 + 1 + x = 2x + 14

Теперь нам нужно, чтобы эта сумма 2x + 14 делилась на 3. Для этого мы будем проверять каждую из предложенных цифр:

1. x = 1: 2*1 + 14 = 2 + 14 = 16. 16 не делится на 3.
2. x = 2: 2*2 + 14 = 4 + 14 = 18. 18 делится на 3.
3. x = 4: 2*4 + 14 = 8 + 14 = 22. 22 не делится на 3.
4. x = 7: 2*7 + 14 = 14 + 14 = 28. 28 не делится на 3.

Таким образом, единственная цифра, которую мы можем записать, чтобы число делилось на 3, это 2.

Ответ: C) 2.