Похожие вопросы
2024-12-25 15:17:25
На правую и левую стороны числа 3461 записали одинаковую цифру, и полученное число делится на 3 без остатка. Какую цифру можно записать? (выберите полный ответ). A)1,4,7 B)4 C)2 D)2,4 с решением
Математика6 классДелимость чиселчисло 3461делимость на 3цифры для делимостиматематика 6 классзадача на делимость
2024-12-25 15:17:36
Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним правило делимости на 3. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Исходное число у нас 3461. Теперь найдем сумму его цифр:
- 3 + 4 + 6 + 1 = 14
Теперь мы добавим одну и ту же цифру x с обеих сторон числа, чтобы получить новое число x3461x. Сумма цифр нового числа будет равна:
- x + 3 + 4 + 6 + 1 + x = 2x + 14
Теперь нам нужно, чтобы эта сумма 2x + 14 делилась на 3. Для этого мы будем проверять каждую из предложенных цифр:
- x = 1: 2*1 + 14 = 2 + 14 = 16. 16 не делится на 3.
- x = 2: 2*2 + 14 = 4 + 14 = 18. 18 делится на 3.
- x = 4: 2*4 + 14 = 8 + 14 = 22. 22 не делится на 3.
- x = 7: 2*7 + 14 = 14 + 14 = 28. 28 не делится на 3.
Таким образом, единственная цифра, которую мы можем записать, чтобы число делилось на 3, это 2.
Ответ: C) 2.
