Похожие вопросы
2025-09-22 20:58:25
На тарелке лежат 25 пирожков: с вишней и капустой. Известно, что среди любых 14 пирожков есть хотя бы один с вишней, а среди любых 13 хотя бы с капустой. Сколько пирожков с вишней?
Математика 6 класс Системы неравенств пирожки с вишней задача по математике 6 класс комбинаторика логические задачи решение задач математические задачи количество пирожков вишня и капуста Новый
2025-09-22 20:58:34
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть 25 пирожков, и нам нужно выяснить, сколько из них с вишней, а сколько с капустой. Из условия задачи мы знаем две вещи:
- Среди любых 14 пирожков есть хотя бы один с вишней.
- Среди любых 13 пирожков есть хотя бы один с капустой.
Начнем с первого условия. Если среди любых 14 пирожков есть хотя бы один с вишней, это означает, что если бы у нас было 13 пирожков с капустой, то в 14-м пирожке обязательно должен быть пирожок с вишней. Таким образом, максимальное количество пирожков с капустой, которое мы можем иметь, составляет 13.
Теперь перейдем ко второму условию. Если среди любых 13 пирожков есть хотя бы один с капустой, то это также означает, что если бы у нас было 12 пирожков с вишней, то в 13-м пирожке обязательно должен быть пирожок с капустой. Значит, максимальное количество пирожков с вишней, которое мы можем иметь, составляет 12.
Теперь давайте подытожим:
- Максимально возможное количество пирожков с капустой: 13.
- Максимально возможное количество пирожков с вишней: 12.
Поскольку всего пирожков 25, давайте определим, сколько пирожков с вишней и капустой у нас есть:
Если у нас 13 пирожков с капустой, то количество пирожков с вишней будет:
25 - 13 = 12.
Теперь, если мы проверим, что будет, если у нас 12 пирожков с вишней, то количество пирожков с капустой будет:
25 - 12 = 13.
Таким образом, мы пришли к выводу, что:
Количество пирожков с вишней равно 12.